今回は中学２年生に向けて、数学の代入法（初級編）を教えていきます。
代入ってなによ？というところから一緒に勉強していきましょう。
これから数学で点数を取っていきたいという人に読んでいただければと思います。
また、最後のまとめから読んでいただけると今回書いている内容がより具体的にわかります。
代入法ってなによ？
代入法の意味ですが、xやyなど文字に数字が当てはまるよ。といった内容です。
例えば、x＋１という式があったとします。
そのときxは３です！と言われたら、３＋１で4だね。そんな感じです。
こうして文字のある式に数字を当てはめていくので、文字を消していく方法と言われることもあります。
まあでも、消すって言われると消しゴムで消したくなりませんか？😁
文字に数字を当てはめていくと考えたほうが、個人的にはしっくり来るかなと考えています。
テストでどう出るの？
代入法は中学２年生の前期中間テストと期末テストで出題される内容となっています。
春のうちにマスターしておくと、夏のテストでも点数につながるのでラッキーですよね。
定期テストでは以下のように出題されます。
x=2,y=3として次の式の値を求めなさい。
- 3（x＋２）−7（2x−３）
- 3xy✕2xy÷６x2y
いきなりですが、定期テストレベルの問題を載っけてみました。
いつもであれば、どちらかを私が解いて、もう一方を解いてもらいたいところなのですが
どちらも解説していきます。
3（x＋２）−7（2x−３）
まずは掛け算の問題ですね。
以前多項式の記事を読んでくれた方には、またこれ？といった問題です。
というのも中学２年生の始めは単項式や多項式の掛け算や割り算を勉強しているからです。
そういった計算が慣れてきたところで出題されるのが代入法で、
まずは多項式の計算をしなさい。その後代入しなさい。という暗黙の了解があります。
あ、これポイントなので太字にしておきます。
それでは解き方ですね。今回はチャトラの先生に説明してもらいます。
画像の解き方に補足していきます。
まずはカッコのある計算なので、分配法則の計算をする必要があります。
カッコの前にある数字あるいは文字は、カッコの中身どちらにも掛け算しないといけないといった内容でしたね。
これが第一段階です。
また次はマイナスをプラスに直したとき、後ろの数字あるいは文字の符号は逆になるといった内容です。
カッコの前のマイナスをプラスにした結果、14xと−21の符号が逆になっていることがわかりますね。
さて、まだまだ続きます。これも復習の内容ですが、次は同類項をまとめる必要があります。
同類項をまとめるとは、文字のない数字同士や同じ次数の文字同士を足し算や引き算するということでした。
次数の意味がわからない方は、一つ前の記事を読んでくださいね。（x2同士は足せるなど、文字の個数のこと。２乗の次数は２）
ここまで来たら今回の本題です。
今回は−11x＋27となりましたね。そこにx＝２を代入していきます。
今回は−11xに文字を代入していきます。そもそも−11xという数字は−11かけるxのことですから、x=2を代入すると
−11✕2＝−22
となります。
最後は−22＋27をすれば、答えは５となります。
いかがでしょうか、この問題を解くためには分配法則、カッコの計算、マイナスをプラスに直したときの式の変形、同類項をまとめるなど色々な要素がありました。
もし難しいなと思った人は、一度つまずいたところに戻ることをおすすめします。
戻りやすいように、私の記事の題名もカッコの計算とかにすればよかったですね🤔
3xy✕2xy÷６x2y
次はこちらですね。めーっちゃ掛け算割り算のターンです。
こちらも以前の記事で取り扱った、中２数学の復習が必要になります。
これから数学で点数を取りたい、得意にしたいという人は、これを解くためになんの知識が必要なんだ？と思い出せるようにできればいいかなと個人的には考えています。
いや、知らねえよ。といった新しい知識なら、それは改めて学ぶ必要がありますが、一度勉強したことであれば、自分の知識の引き出しからいくらでも取り出せることが理想です。
※私は何でもかんでも引き出せるわけではありません。
それでは本題です。この問題は、まず割り算を掛け算に直して、次に約分をしていきます。
どちらの問題も式を完結にする前に代入することは可能です。ですが、一通り計算してから代入すると後々計算ミスは減っていきますよ。
まとめ
今回は代入法に関して勉強しました。
問題形式は
- 分配法則を必要とする問題
- 約分を必要とする問題
これらの2パターンがあります。
それぞれの解き方は以下のとおりです。
分配法則を必要とする問題
- 分配法則を計算する
- カッコの前にマイナスがある場合は、符号をプラスにして後ろの数及び文字の符号を変える
- 同類項をまとめる
- 代入計算をする
約分を必要とする問題
- 割り算は掛け算に直して、後ろの数及び文字の式を逆数にする
- 数及び文字の約分を行う
- これ以上約分ができなくなったら、代入計算をする
このように、どちらの問題も一通り計算をしたうえで最後に代入していくことが
ケアレスミス（ぼんみす）を無くすコツになります。
良かったと思えたら、友達か知り合いなどに進めていただけると嬉しいです。
それでは、
