普段数学を教えていて、これいいな。と思ったことをお伝えします。
中学生なら全学年問わず使える知識だと考えていますが、今回は中学2年生へ復習記事として、また1年生の素因数分解を学んでいる人に向けて書いていきます。
本日もよろしくお願いします。
素因数分解
現在は、中学1年生の最初に勉強する素因数分解ですね。
見た目はこんな感じです。
まず、新中学1年生の皆さんに仕組みを説明すると
72という数字があったとして、これは何をどれだけかけ合わせた数なのかを知るためにこちらを使います。
72をいきなり3✕24と分解するのも🙆ではあるのですが、
素数と言って、これ以上割り切れない数（例えば、2とか3とかです。4は2✕2と表せるので、素数ではないですね）のなかでも小さいものから試していくのがコツとなります。
ちなみにこの形はすだれ算というようですね。名前は教科書でも出てこない場合があるので、覚えなくていいですよ。（必要だったらすみません。）
これの使い所なんですが、高校生も含めて、皆さんは分数を約分するときにつかいます。
例えば1年生では、加法減法の分野で分数の足し算をすることがありますね。
その結果22分の30となったらどうでしょう。きっと画像のほうがわかりやすいですね😁
30と22をそれぞれ素因数分解して、その結果を分数に反映したのがこの図のないようになります。
簡単な問題でわざわざ素因数分解をする必要はありませんが、なにで約分できるんだろう？という疑問はすぐに解消されると私は考えています。
次に2年生の皆さんですね。
1年生の後半で円錐の表面積の問題を勉強したことを覚えているでしょうか。
円錐の表面積は2πr✕角度/360（360分の角度）
だから…と計算していると
左辺に144、右辺に96xと数字が出てきたりして、xを求めるのが大変だったりするんですよね。
その際、
144=2✕2✕2✕2✕3✕3
96=2✕2✕2✕2✕2✕3
とわかったりすると、途中式も何を書いたらいいかわかりやすく、約分ミスを防げるんですよね。
この前中学２年生の数学ブログで触れた等式の変形でも若干使えます。
まとめ
素因数分解を使うと、分数を約分する際に役立つことをお伝えしました。
素因数分解のコツは素数の中でも小さなものから計算していくことです。
分数を約分しないと行けない場面は、単純な分数計算はもちろん
円錐の表面積を求めるとき、等式の変形など係数を約分してxを求めたい。
と言ったときも使えます。
ぜひ使ってみてください。
最後まで読んでくれた方は、サムネイルに記載した330分の420が本当にその答えになるか素因数分解して遊んでみてください。
以上です。
コメント